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sexta-feira, 25 de setembro de 2015

O DIAMANTE E O GRAFITE: UMA BREVE HISTÓRIA

05:37 | Postado por | | Editar postagem
O DIAMANTE E O GRAFITE
 
 
O grafite – ou grafita, nomenclatura mais usada pelos cientistas – e o diamante são minerais formados a partir do mesmo elemento químico. O carbono puro – elemento químico que também está presente em todos os seres vivos – é a base da formação do grafite e do diamante. Na natureza, o carbono tem seus átomos agrupados e quando expostos a fatores ambientais diferentes, como temperatura e pressão, podem ser cristalizados, ou seja, formam minerais. Porém, para a formação do grafite e do diamante no solo existem diferenças fundamentais. Na constituição do grafite é preciso ter condições de pressão e temperatura bem menores do que na do diamante, que precisa de muita compressão e calor para ser formado. Molécula de Grafite Molécula de Diamante Estas diferenças fazem com que o diamante e o grafite, embora formados unicamente do mesmíssimo material, sejam minerais distintos, com diferentes características. E a diferença está na estrutura. O diamante é um mineral resultante de uma ligação muito forte entre os átomos de carbono. Essa característica na constituição faz dele um mineral muito duro e, assim, com grande capacidade de riscar. Porém, ao contrário do que muitos pensam, ele não é indestrutível e pode, sim, desaparecer, se for exposto a altíssimas temperaturas, ou espatifar, se levar uma grande martelada, por exemplo. Mas o diamante tem utilidades que vão muito além da composição de jóias belas e caras: ele é usado, por exemplo, na indústria, em matéria-prima de brocas de perfuração e em ferramentas de cortes. Diamante Bruto O grafite, por sua vez, é o resultado de uma rede frouxa de átomos de carbono e, por isso, é mais maleável. Misturado com argila, pode ser usado nos lápis e nas lapiseiras, em tintas, em lubrificantes, entre outros produtos. Talvez você não saiba que o grafite pode ser produzido a partir de cinzas de seres vivos. Sim! Afinal, ele é feito a partir do carbono – que está presente nos organismos mesmo depois de incinerados. E do grafite submetido a altas temperaturas pode-se produzir diamantes artificiais. Já existe até uma empresa norte-americana que faz diamantes a partir de grafite formado das cinzas de animais de estimação, para que seus donos lembrem-se sempre dos seus bichos que já partiram. Carvão e diamante são substâncias que têm a mesma composição, mas valores extremamente diferentes. Imagine só fazer jóias usando carvão ou acender uma lareira colocando diamantes para queimar, não seria absurdo? Na verdade, a semelhança entre diamante e carvão limita-se apenas ao fato de que o carvão é um mineral rico em carbono e os diamantes também são feitos de carbono. E por que o diamante possui valor tão alto, ao contrário do carvão, que é simplesmente queimado? Vejamos as diferenças no processo de formação: Os diamantes são obtidos sob altíssimas pressões a partir do magma presente no interior da Terra (bem abaixo da crosta). Foram necessários vários séculos para que camadas de magma fossem sendo depositadas umas sobre as outras, acarretando em forte pressão. O magma foi sendo comprimido até se petrificar. O resultado você já sabe, diamantes belos, duráveis e muito valiosos. Já o carvão surge de um processo bem mais simplificado e acessível, ele é obtido a partir da decomposição de folhas, vegetação e árvores. O local escolhido é embaixo da terra, onde as temperaturas se elevam em relativa pressão. O carvão é formado a partir das mudanças físicas e químicas propícias a essas condições, num tempo bem inferior ao que origina o diamante. Acontece que as moléculas do carvão estão dispostas desordenadamente, cada uma numa direção, o que impede a passagem da luz e torna frágil a sua estrutura. Por sua vez as moléculas do diamante estão perfeitamente ordenadas, todas na mesma direção, o que confere elevada dureza ao material e permite à luz atravessá-lo facilmente. Portanto, não seria possível ambas substâncias possuírem o mesmo valor comercial, uma vez que o tempo de formação se difere nos dois processos.
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Lista De Exercícios Sobre Binômio De Newton (Com Gabarito)

01:33 | Postado por | | Editar postagem
Lista De Exercícios (com gabarito):

BINÔMIO DE NEWTON

Essa está muito cabulosa!!!
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quinta-feira, 24 de setembro de 2015

A Influência Da Matemática Na Música

01:38 | Postado por | | Editar postagem
A INFLUÊNCIA DA MATEMÁTICA NA MÚSICA
 
 
O que música tem a ver com matemática?

Muito mais coisas do que podemos imaginar. As melodias que nos emocionam, são, na verdade, construídas a partir de relações matemáticas muito precisas. O engenheiro eletrônico Miguel Ratton, formado pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), dá mais detalhes sobre como funciona a dobradinha fundamental música/matemática na entrevista abaixo, confira:

Qual a relação entre a música e a matemática?

A música não existe sem a matemática? A música já existia antes do desenvolvimento da matemática, porque a combinação dos sons, ainda que em boa parte dominada por relações matemáticas, baseia-se em nossa percepção psicoacústica, ou seja, nossa percepção fisiológica do som. Então, a formação do som e da música é um processo físico? Totalmente. O som é um fenômeno físico e como tal faz parte do estudo da física. A música é a arte da combinação de sons (e silêncios). Portanto, para entender profundamente música é necessário conhecer física.

Quais teorias matemáticas (teoria dos conjuntos, teoria dos números, álgebra abstrata...) podem ser aplicadas à música? De que forma e por quê?

A música pode ser usada para ilustrar alguns conceitos matemáticos. As figuras de tempo (duração) das notas, por exemplo, são frações de compasso do tipo 1/2, 1/4, 1/8, etc. A altura (afinação) das notas é estabelecida por uma relação exponencial, do tipo "2 elevado a x/12", onde x é a distância de uma nota a outra. A nossa percepção de intensidade dos sons se dá de forma exponencial e por isto medimos intensidade usando uma escala logarítmica (decibel). Já a teoria dos conjuntos poderia ser usada para distinguir alguns harmônicos (freqüências múltiplas inteiras) de uma nota que também estão presentes em outra nota. Os sons constituem o que se chama de escala musical, e eles são definidos de forma matemática, certo? A escala musical usada atualmente pela maioria dos povos é a escala "igualmente temperada". Esta escala foi estabelecida por volta do século 17I e caracteriza-se por uma relação exponencial: a "distância" entre uma nota e sua oitava (o dobro da freqüência) foi dividida exponencialmente em doze partes, de maneira que a relação entre qualquer nota e sua vizinha anterior (exemplo: dó# e dó) é sempre igual à raiz 12 de 2 (aproximadamente 1,059). O estabelecimento dessa escala não foi por acaso, mas sim para resolver o problema que havia nas escalas anteriores, que eram baseadas nas relações puras (3/2, 4/3, etc), definidas originalmente por Pitágoras, e que não permitiam a execução de qualquer música em qualquer tonalidade. A escala temperada possibilita que se façam transposições de tonalidade e modulações sem os inconvenientes (intervalos desafinados) das escalas antigas. É importante observar que, ao se ajustar a escala para o temperamento igual, as relações entre as notas da escala (exceto a oitava) deixaram de ser "acusticamente perfeitas" (3/2, 4/3, 5/4, etc). Esses erros, no entanto, são muito pequenos e não são percebidos pela maioria das pessoas.

Um som agradável ou desagradável tem a ver com a relação matemática entre os sons?

Certamente. Duas notas soando juntas são agradáveis ou não conforme a distância de suas alturas (freqüências), sobretudo pela combinação de seus harmônicos. O intervalo mais consonante é a oitava, onde a freqüência de uma nota é o dobro da outra e todos os seus harmônicos são iguais. Já no intervalo de quinta, metade dos harmônicos se combinam. A consonância tem a ver com as regiões do ouvido interno que são excitadas pelas duas notas e seus harmônicos: quando essas regiões estão muito próximas, a percepção individual de cada som é dificultada, causando uma sensação desagradável ("aspereza"). Esses intervalos podem ser definidos matematicamente.

Como se formam as notas musicais? Elas estão ligadas também à matemática? De que maneira?

Como mencionei anteriormente, as alturas das notas da escala são determinadas por relações matemáticas. As sete notas naturais (dó, ré, mi, fá, sol, lá, si) foram determinadas inicialmente a partir de relações fundamentais. Posteriormente, foram adicionadas as outras cinco notas ("acidentes" - sustenidos/bemóis) para completar os espaços entre todas as notas. Existem registros na Antiguidade de estudos que relacionavam música e matemática? O sábio grego Pitágoras provavelmente foi o maior estudioso da antiguidade sobre o assunto, e a escala que usamos hoje foi baseada na escala pitagórica. Mas também há indícios de que na antiga China já havia estudos de uma escala temperada.

Qual a diferença entre ritmo e harmonia?

Ritmo é a combinação de sons no decorrer do tempo. Harmonia é a combinação de sons simultâneos. Poderíamos dizer que o ritmo é "horizontal" e a harmonia é "vertical" - exatamente como representamos na pauta.

O ensino da música pode contribuir para o aprendizado da matemática? E também de outras matérias?

 Acredito que a música possa ilustrar e tornar mais divertido o aprendizado de disciplina, como a matemática e a física. Muitas pessoas que gostam de matemática e física acabam se interessando pela música e vice-versa.

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quinta-feira, 17 de setembro de 2015

Isaac Newton: Biografia, Obras e Frases

22:46 | Postado por | | Editar postagem
Isaac Newton: Biografia, Obras e Frases

 
Isaac Newton (1642-1727) foi um cientista inglês. Descobriu a "Lei da Gravitação Universal". É considerado um dos maiores estudiosos da história. Publicou diversos trabalhos sobre mecânica, astronomia, física, química, matemática e alquimia. Há também escritos seus sobre teologia.
 
Isaac Newton (1642-1727) nasceu numa pequena aldeia da Inglaterra, no dia 25 de dezembro de 1642. Nasceu prematuro e logo ficou órfão de pai. Com dois anos foi morar com sua avó. Era um aluno mediano na escola, mas desde cedo manifestava interesse por atividades manuais. Fez um moinho de vento, que funcionava e um quadrante solar de pedra, que se encontra na Sociedade Real de Londres. Com 14 anos voltou para casa de sua mãe.
 
Com 18 anos é aceito no Trinity College, da Universidade de Cambridge. Passou quatro anos em Cambridge e recebeu seu grau de Bacharel em Artes, em 1665. Tornou-se amigo do Professor Isaac Barrow, que o estimulou a desenvolver suas aptidões matemáticas. Durante dezoito meses a universidade fica fechada, em consequência de uma epidemia de peste bubônica, que assolou a Inglaterra e matou um décimo da população.
 
Isaac Newton voltou para casa de sua mãe e durante esse tempo desenvolveu as leis básicas da Mecânica, estudou os corpos celestiais, descobriu a lei fundamental da gravitação, inventou os métodos de cálculo diferencial e integral, e estabeleceu os alicerces de suas grandes descobertas ópticas. Passou o resto da vida científica ampliando essas descobertas. Em 1667, volta para a universidade, torna-se professor de Matemática, sucedendo o professor Isaac Barrow.
 
Dedicou-se a pesquisar os raios luminosos. Chegou à conclusão que a luz é o resultado do veloz movimento de uma infinidade de minúsculas partículas emitidas por um corpo luminoso. Ao mesmo tempo descobriu que a luz branca resulta da mistura das sete cores básicas. Inventou um novo sistema matemático de cálculo infinitesimal, aperfeiçoou a fabricação de espelhos e lentes, fabricou o primeiro telescópio refletor, descobriu as leis que regem os fenômenos das marés, numa época que as atividades econômicas dependiam da navegação marítima.
 
Em 1684 o famoso astrônomo Edmund Halley visitou Newton a fim de debater as teorias de Kepler, sobre os movimentos planetários. Halley comprovou que Newton elaborara detalhadamente uma das mais fundamentais de todas as leis, a "Lei de Gravitação Universal". Halley convenceu Newton a publicar suas descobertas e prontificou-se a pagar todos os custos. O resultado foi intitulado "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", publicado em 1687, em três volumes, escrita inteiramente em latim, língua científica da época.
 
Nessa obra também tratou questões sobre pressão atmosférica, velocidade do som e a densidade do ar. Fez previsões para o fim do mundo baseadas nas escrituras bíblicas, especialmente, no livro de Daniel, e que o acontecimento seria no ano de 2060, do calendário gregoriano.
 
Isaac Newton fez fortuna na Bolsa Londrina. Em 1699 a Rainha Ana nomeou-o diretor da Casa da Moeda. Foi eleito duas vezes membro do Parlamento. Em 1703 foi eleito presidente da Sociedade Real, que congregava os mais célebres pensadores da época, tornando-se vitalício. Foi sócio correspondente da Academia Francesa de Ciências. Em 1705, a Rainha lhe concede o título de "Sir". Foi o primeiro cientista a receber tal honra.
 
Isaac Newton faleceu em Londres, no dia 20 de março de 1727. Seu funeral foi grandioso. Seis nobres membros do Parlamento inglês carregaram seu ataúde, até a Abadia de Westminster, onde repousa até hoje seus restos mortais. Em sua homenagem foi erguida em Cambridge, uma estátua com os dizeres: "Ultrapassou os humanos pelo poder de seu pensamento". 

Obras de Isaac Newton
 
Method of Fluxions, 1671

Philosophiae Naturalis Principia Mathhematica, 1687

Opticks, 1704

Arithmetica Universalis, 1707

The Chronology of Ancient Kingdoms Amended, 1728

FRASES

“Se fui capaz de ver mais longe, é porque me apoiei em ombros de gigantes.”
 
“O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano.”
 
“Não sei como pareço aos olhos do mundo, mas eu mesmo vejo-me como um pobre garoto que brincava na praia e se divertia em encontrar uma pedrinha mais lisa uma vez por outra, ou uma concha mais bonita do que de costume, enquanto o grande oceano da verdade se estendia totalmente inexplorado diante de mim.”
 
“Há mais indícios seguros de autenticidade na Bíblia do que em qualquer história profana.”
 
“Virtude sem caridade não passa de nome.”
 
“Eu consigo calcular o movimento de corpos celestiais, mas não a loucura das pessoas.”
 
“Construímos muros demais e pontes de menos.”
 
“A Filosofia é uma Dama tão impertinente e trapaceira que se envolver em processo significa a mesma coisa que ter qualquer tipo de negócio com ela.”
 
“A verdadeira filosofia nada mais é que o estudo da morte.”
 
“Tato é a arte de provar seu ponto de vista sem fazer um inimigo.”
 
“É o peso, não a quantidade de experiências, que tem de ser observado.”
 
“A unidade é a variedade, e a variedade na unidade é a lei suprema do universo.”
 
“Se fiz descobertas valiosas, foi mais por ter paciência do que qualquer outro talento.”
 
“Fui um menino pequeno que, jogando na praia, encontrava de vez em quando um calhau mais fino ou uma concha mais bonita que o normal. O oceano da verdade se estendia, inexplorado, diante do meu.”
 
“Deve-se aprender sempre, até mesmo com um inimigo.”
 
“A maravilhosa disposição e harmonia do universo só pode ter tido origem segundo o plano de um Ser que tudo sabe e tudo pode. Isso fica sendo a minha última e mais elevada descoberta.”
 
“Aquilo com que não estou satisfeito, dificilmente consigo julgar apto a ser comunicado a terceiros, especialmente na filosofia natural, onde o fantasiar é interminável.”
 
“Nenhuma grande descoberta foi feita jamais sem um palpite ousado.”
 
“Percebo que um homem tem que decidir não divulgar nada de novo, ou então tornar-se um escravo para defendê-lo.”
 
“Eu mantenho o tema dos meus estudos sempre diante de mim, e espero até o amanhecer iniciar gradualmente, pouco a pouco, numa luz clara e completa.”
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segunda-feira, 7 de setembro de 2015

Leonhard Euler: Um Mito!!!

00:52 | Postado por | | Editar postagem

Leonhard Euler

 
Leonhard Euler talvez tenha sido o matemático mais prolífico da história. As Obras Completas de Euler, em fase final de publicação, consistirão em 84 volumes, e ainda está sendo planejado um volume adicional, com os manuscritos não publicados, cadernos e diários.
A contribuição de Euler para a ciência matemática teve como um de seus pilares a Introductio in analysim infinitorum (1748; Introdução à análise dos infinitos), obra que constitui um dos fundamentos da matemática moderna.
Leonhard Euler nasceu na cidade suíça de Basiléia em 15 de abril de 1707, numa família tradicionalmente dedicada à pesquisa científica. A precocidade e o brilhantismo de seus primeiros trabalhos despertaram o interesse dos principais matemáticos de sua época, como Jean Bernouilli e seus filhos, e converteram-no, aos vinte anos, em membro associado da Academia de Ciências de São Petersburgo, para onde se transferira. Por meio de livros e monografias que apresentou à Academia, Euler aperfeiçoou os conhecimentos da época sobre cálculo integral, desenvolveu a teoria das funções trigonométrica e logarítmica e simplificou as operações relacionadas à análise matemática. Sua contribuição para a geometria analítica e para a trigonometria é comparável à de Euclides para a geometria plana. A tendência a expressar operações físicas e matemáticas em termos aritméticos incorporou-se desde então aos procedimentos das ciências exatas.
Em conseqüência de um problema neurológico, Euler perdeu em 1735 a visão de um olho. Chamado em 1741 por Frederico II o Grande, da Prússia, foi honrado com a dignidade de membro da Academia de Berlim.
Ao perder o favor real, em 1766, transferiu-se de novo para a corte de São Petersburgo, a cujo trono havia subido Catarina II a Grande, e ali estendeu sua atividade ao estudo da mecânica, óptica, acústica e astrofísica. Estudou o movimento lunar, o fenômeno dos eclipses e as posições relativas dos astros.
As principais descobertas de Euler se deram no campo da teoria dos números. Ele também foi responsável pela incorporação de numerosos símbolos à linguagem matemática, como   para designar somatório;  e para denominar a base dos logaritmos naturais ou neperianos e a, b, e c para os lados de um triângulo e A, B e C para seus ângulos. Euler não esmoreceu em sua atividade nem mesmo quando ficou cego, aos sessenta anos. Morreu em 18 de setembro de 1783, em São Petersburgo
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Identidade de Euler: Cenas Fortes!!!

00:31 | Postado por | | Editar postagem
Identidade de Euler


A Matemática, às vezes, pode parecer difícil, complicada, até mesmo fora da realidade. Mas também pode ser instigante e bela. Para nós que gostamos da Matemática, nem pensamos nisso, pois já faz parte de nossas vidas.

Uma Identidade Matemática é uma igualdade que permanece verdadeira para quaisquer que sejam os valores das variáveis que nela apareçam, diferentemente de uma Igualdade Matemática que pode ser verdadeira somente sob condições particulares.

A Identidade de Euler reúne talvez os cinco números mais importantes da Matemática (0, 1, i, e, π) em uma simples igualdade:


Para verificar esta igualdade, vamos fazer a demonstração da Identidade de Euler. Para isso, vamos considerar o exponencial ex em sua forma de série infinita:


Usamos aqui um artifício que será muito útil para a dedução da identidade. Fazemos:


E substituímos em (1):


Do estudo dos Números Complexos, sabemos que:

Substituímos (4) em (3), encontrando 



Da relação (5), podemos ver que as séries infinitas entre parênteses nos conduz às conhecidas séries infinitas trigonométricas, vejam:

e 

Substituímos (6) e (7) na relação (5), obtendo:

Agora, se fizermos z = π, teremos:

No entanto, a trigonometria nos garante que:

e
Substituindo estes valores na relação (9), chegaremos a:




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sexta-feira, 4 de setembro de 2015

Listinha Sobre Equações Fracionárias, Irracionais e Biquadradas Com Gabarito

22:15 | Postado por | | Editar postagem
Listinha sobre equações fracionárias, irracionais e biquadradas 


  Diversão Garantida!!!

Essa é para quem está começando!!!

Curtam, comentem, usem e abusem desse material...

Divulguem... 

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Um grande abraço a todos, abaixo o link para download:

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terça-feira, 1 de setembro de 2015

CURIOSIDADE: OS NÚMEROS NA BÍBLIA

23:25 | Postado por | | Editar postagem
OS NÚMEROS NA BÍBLIA
Devemos prestar muita atenção ao valor dos números na Bíblia, sobretudo no texto hebraico, pois estamos diante de uma mentalidade diferente da nossa. Os números, na maioria das vezes, não querem transmitir uma quantidade exata, um dado preciso, mas sim expressar uma realidade, um valor teológico, um dado simbólico.

Vejamos o significado dos principais números e alguns exemplos interessantes, assim como algumas passagens bíblicas onde o número aparece:

1 (um): Deus é Um (Dt 6,4; Zc 14,9).

2 (dois): É o par perfeito. Dos animais puros, Noé levará para a arca animais sempre em números pares (Gn 7,2). É o dobro e pode significar “de sobra”, como em Is 40,2; 61,7; Ap 18,6.

3 (três): Número da unidade e da Trindade. É usado para reforçar ou dar ênfase a uma expressão. Assim, quando se quer dizer que Deus é Santo, repete-se três vezes: «Deus é Santo, Santo, Santo» (Is 6,3; Ap 4,8). Deus abençoa três vezes (Nm 6,24-26). Três são os mensageiros que anunciam o nascimento de Isaac (Gn 18,1ss). É o número da plenitude (Ap 21,13) e da santidade (Ap 4,8).

4 (quatro): Número da totalidade: os quatro cantos da terra; quatro evangelhos; quatro Seres vivos (Ap 4,6; 7,1; 20,8). Os quatro elementos do universo: terra, fogo, água e ar. Quadrangular (Ap 21,16). Representa sinal de plenitude.

5 (cinco): Cinco dedos da mão. O primeiro bloco da Bíblia (a Lei) tem 5 livros, o Pentateuco. No Apocalipse pode ser negativo.

6 (seis): Número imperfeito, não chegou à perfeição, que é o número 7. No Apocalipse (13,18) é repetido três vezes, por isso o número da besta é 666. Imperfeição total!

7 (sete): É a soma de 4 + 3. Por isso é o número perfeito, indica o máximo da perfeição (Nm 23,4; Mt 15,36); grande quantidade (Is 30,26; Pr 24,16; Mt 18,21); totalidade (Ap 1,4); indica séries completas como no Apocalipse: 7 Cartas (Ap 2-3); 7 Selos (Ap 6,1-17); 7 cabeças (Ap 12,3). O Cordeiro imolado recebe 7 dons (Ap 5,12). O sábado é o sétimo dia; Deus fez a Criação em 7 dias; a festa de Pentecostes acontece 7 vezes 7 dias depois da Páscoa. Cada sétimo ano é sabático (descanso para a terra e libertação dos oprimidos – Lv 25) e depois de 7 vezes 7 anos, vem o Jubileu. Não se deve perdoar 7 vezes, mas 70 vezes 7 (Mt 18,22).

É importante ver que no Apocalipse aparece à metade de 7, isto é 3,5 (Ap 11,9). Às vezes diz-se: um tempo, dois tempos, meio tempo (Ap 12,14; Dn 7,25), isto é três anos e meio. Também pode ser 42 meses (Ap 11,2), é igual a 1.260 dias (Ap 12,6), isto é, sempre a metade de 7. É a duração limitada das perseguições. É o tempo controlado por Deus.

8 (oito): É sete mais um, é como que o transbordar da plenitude. As bem-aventuranças em Mateus são sete mais uma (Mt 5).

10 (dez): Indica grande quantidade (Gn 31,7) ou é simplesmente um número redondo (Mt 25,1). Indica também listas completas. Pelos dez dedos das mãos é fácil lembrar a lista. Indica um tempo limitado; curta duração (Dn 1,12.14; Ap 2,10). Pode indicar também imperfeição: a besta só tem 10 chifres (Ap 12,3).

12 (doze): É o resultado de 4 vezes 3, isto é um número bem completo. É o número da escolha: 12 tribos no AT; 12 Apóstolos no NT; 12 legiões de anjos (Mt 26,53). Os anciãos são 24, isto é: 2 X 12 (Ap 4,4). Os que serão salvos (Ap 7,4) serão 144.000, isto é 12 X 12 X 1000! Número de totalidade (Ap 21,12-14).

40 (quarenta): Número que indica um tempo necessário de preparação para algo novo que vai chegar: 40 dias e quarenta noites do dilúvio (Gn 7,4.12); 40 dias e 40 noites passa Moisés no Monte (Ex 24,18; 34,26; Dt 9,9-11; 10,10); 40 anos foi o tempo da peregrinação pelo deserto (Nm 14,33; 32,13; Dt 8,2; 29,4, etc.); Jesus jejuou 40 dias antes de começar o seu ministério (Mt 4,2; Mc 1,12; Lc 4,2); a Ascensão de Jesus acontece 40 dias depois da Ressurreição (At 1,3). Quando alguém errava, era corrigido com 40 chicotadas (Dt 25,3) e Paulo também recebeu cinco vezes as 40 chicotadas menos uma (2Cor 11,24).

70 (setenta): Jogo de números 10 X 7. Moisés comunica o espírito profético aos 70 anciãos (Nm 11,16-17.24-25). O exílio na Babilônia é interpretado como a duração de 70 anos (Jr 25,11; 29,10; 27,7; 2Cr 36,21; Dn 9). A tradução da Bíblia hebraica para o grego foi feita por 70 escribas e por isso recebeu o nome de LXX ou (setenta).

1000 (mil): Uma quantidade tão grande que não se pode contar. Prazo de tempo completo e comprido. Reino de mil anos (Ap 20,2). Ver as combinações: 7 X 1000 (Ap 11,13; 12 X 1000 (Ap 7,5-8); 144 X 1000 (Ap 7,4).

É interessante também notar como os hebreus faziam combinações de números. Por exemplo: Abraão fez a Aliança com Deus quando tinha 99 anos (Gn 17,24), assim a Aliança completou o número 100. É o sábado que dá valor aos demais dias da semana, assim transforma os 6 dias (imperfeitos) em 7 dias (perfeito). O único dia da semana que tem um nome. Outro exemplo: seis povos habitavam a Terra Prometida (Ex 3,8). Mas são imperfeitos. Israel será o sétimo povo, aquele que tornará a terra perfeita (7). Ver também o jogo num rico feito na elaboração de alguns provérbios (Pr 6,16-19; 30,15-33).

Números e estatísticas da Bíblia

Elementos recolhidos no estudo da Bíblia e de autores dos livros relativos às Sagradas escrituras

318 são as referencias no Novo Testamento relativas à segunda vinda de Cristo

360 são os dias do ano hebraico.

70 anos durou a deportação de Israel na Babilônia. 30 são as profecias do Antigo Testamento relativa à vinda do Messias.

1 a 2,187 x 1099 é a probabilidade que 330 profecias possam cumprir-se

49 anos é o período de reconstrução de Jerusalém, 434 até a morte do Messias, equivalente a 483 anos ou 173.880 dias, ou seja, de março / abril 445 a.c a março /abril 32 D.C.

285 a.c. é o ano em que Ptolomeu Filadélfio ordenou a versão integral do Antigo Testamento em grego, tradução de 70.

500 ou mais foram os testemunhos oculares da ressurreição de Cristo (I Cor. 15:3-9).

5300 são os manuscritos gregos do Novo Testamento.

3 Evangelhos (Mateus – Marcos – Lucas) foram escritos antes de 70 d.c.

70 d.c. é a data em que Tito destruiu o Templo de Jerusalém.

900.000 protestantes Valdenses foram mortos entre 1540 a 1570.

500 anos durou a Inquisição.

72 são os livros na Bíblia, retirados dos escritos sagrados da tradição hebraico-cristã, os cristãos reconheceram uma continuidade entre os escritos posteriores ao nascimento de Cristo, baseados na sua vinda (Novo Testamento) e aqueles pertencentes a precedente tradição hebraica (Antigo Testamento), concebendo a Bíblia como um único livro dividido em duas partes. Juntando todos os livros inspirados por Deus e fixados num elenco chamado cânon. Os livros canônicos são diferentes do numero recebido dos hebreus, os católicos, e protestantes e a igreja do oriente. Os cânones católicos, estabelecidos no Conselho de Trento (1546), consta de 45 livros para o Antigo Testamento e de 27 livros para o Novo Testamento.

A língua original do Antigo Testamento è hebraico (exceto os livros de Sapiência e os Macabeus, que são em grego). A do Novo Testamento e o grego helenístico.

Curiosidades numéricas (Gerais):

Os 10 Mandamentos da Bíblia Sagrada são:

Êxodo 20. 1 a 17

1 - Então falou Deus todas estas palavras, dizendo: Eu sou o Senhor teu Deus, que te tirei da terra do Egito, da casa da servidão. Não terás outros deuses diante de mim.

2 - Não farás para ti imagem de escultura, nem alguma semelhança do que há em cima nos céus, nem em baixo na terra, nem nas águas debaixo da terra. Não te encurvarás a elas nem as servirás; porque eu, o Senhor teu Deus, sou Deus zeloso, que visito a iniqüidade dos pais nos filhos, até a terceira e quarta geração daqueles que me odeiam. E faço misericórdia a milhares dos que me amam e aos que guardam os meus mandamentos.

3 - Não tomarás o nome do Senhor teu Deus em vão; porque o Senhor não terá por inocente o que tomar o seu nome em vão.

4 - Lembra-te do dia do sábado, para o santificar. Seis dias trabalharás, e farás toda a tua obra. Mas o sétimo dia é o sábado do Senhor teu Deus; não farás nenhuma obra, nem tu, nem teu filho, nem tua filha, nem o teu servo, nem a tua serva, nem o teu animal, nem o teu estrangeiro, que está dentro das tuas portas. Porque em seis dias fez o Senhor os céus e a terra, o mar e tudo que neles há, e ao sétimo dia descansou; portanto abençoou o Senhor o dia do sábado, e o santificou.

5 - Honra a teu pai e a tua mãe, para que se prolonguem os teus dias na terra que o Senhor teu Deus te dá.

6 - Não matarás.

7 - Não adulterarás.

8 - Não furtarás.

9 - Não dirás falso testemunho contra o teu próximo.

10 - Não cobiçarás a casa do teu próximo, não cobiçarás a mulher do teu próximo, nem o seu servo, nem a sua serva, nem o seu boi, nem o seu jumento, nem coisa alguma do teu próximo.

 

10 – São os decálogos da Cavalaria:

1 – Ter fé em Deus;
2 – Ser valoroso;
3 – Proteger a igreja;
4 – Defender os fracos;
5 – Ser fiel ao Rei;
6 – Não faltar nunca com a palavra e não mentir;
7 – Amar a Pátria;
8 – Combater sem trégua os infiéis;
9 – Ser generoso;

10 – Ser campeão do bem contra o mal.

12 – Conde Paladino. na França do século VIII, o celebre Carlo Magno, que afirmava que sua origem era da mesma estirpe do Rei Artur (King Arthur, século VI, descendente do Imperador Constantino III, sobrinho-neto do grande Constantino e de Constantino), criou um batalhão de 12 Cavaleiros que chamou “Condes”, no sentido de “Companheiros”, e que foram chamados “Paladinos”, em quanto habitantes no “Palatium”, ou seja, no Palácio, ou seja, no Reino de seus soberanos.

NÚMEROS DO ROSARIO

No catolicismo a pratica da devoção a Santíssima consiste em recitar 15 vezes a Ave Maria, intercalada de um Pai Nosso e de um Gloria. Qualquer uma é centralizada na meditação de um dos mistérios (divididos em dolorosos e gloriosos).

De origem medieval, afirmou-se a partir do século XVI, quando foi consagrado por uma Bula Papal (1569).

Também a coroa de grãos (50 pequenas e cinco grandes) que se usa para acompanhar a recitação do Santo Rosário.

40 – O período de quarenta dias que precede a Páscoa e que no rito católico romano vai da quarta feira de cinzas á quinta feira santa. É dia dedicado à oração, ao jejum, as esmolas e da conversão na preparação da Páscoa. A liturgia prevê o emprego de paramentos violeta e omissão da Glória e da Aleluia. A duração atual da quaresma foi fixada no século VII, quando em Roma o jejum começou na quarta-feira de cinzas até o primeiro domingo de quaresma.

666 – No livro do Apocalipse é o numero da marca da “segunda besta” obrigará todos a receber na mão direita ou sobre a testa, sem o qual não será possível comprar ou vender. Representa uma referencia ao nome da “besta”.

Os CDs foram concebidos para comportar 74 minutos de música porque essa é a duração da Nona Sinfonia de Beethoven.

Se as doenças do coração, o cancro e os diabetes fossem erradicados, a expectativa de vida do homem seria de 99,2 anos.

116 anos – Foi quanto durou a Guerra dos Cem Anos entre a França e a Inglaterra.

3 bilhões – O número de raios que caem na Terra anualmente. A cada segundo caem 8 raios em qualquer lugar da Terra, por dia, são mais de 8 milhões.

Em meio minuto, o esvaziamento do Rio Amazonas mataria a sede de toda a população mundial.

1498 – Ano do aparecimento da primeira escova de dente na China. No entanto a escova era feita de pelos de porco, mas mais tarde foram substituídos por pelos de cavalo. Só em 1938 se inventaram as escovas de nylon que usamos hoje em dia.

56 Km – O comprimento da linha que um lápis inteiro consegue desenhar (ou aprox. 50 mil palavras).

7 – O número de grandes desastres ecológicos, possivelmente erupções vulcânicas, que modificaram o rumo da história da Terra ao longo dos últimos 300 milhões de anos.

A Formosura dos Números

Olhe isto com Atenção:

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

E este:

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

Este está melhor:

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Isto não é brilhante? Olhe o que vem a seguir:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321

101% dentro do ponto de vista matemático, mas o que equivale a 100% ? O que significa dar mais de 100%? Alguma vez você se perguntou, como algumas pessoas podem dizer que dão mais de 100%?

Todos nós passamos por situações aonde alguém quer que demos mais de 100%.

Que tal alcançar 101%?

O que equivale a 100% na vida?

A seguir, uma pequena fórmula matemática que pode nos ajudar a responder estas perguntas:

Se:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

É representado como:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Então:

H-A-R-D-W-O-R-K (Trabalho Duro)

8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%

E:

K-N-O-W-L-E-D-G-E (Conhecimento)

11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%

Mas:

A-T-T-I—T-U-D-E (Atitude)

1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%

Logo, os seus olhos verão que o amor de Deus pode te levar:

L-O-V-E-O-F-G-O-D (Amor de Deus)

12+15+22+5+15+6+7+15+4 = 101%

Assim, podemos concluir com segurança matemática que:

Mesmo que o trabalho duro e o conhecimento lhe acerquem, e a atitude te leva à perfeição, é o amor em Deus, que lhe conduz além dos limites.

 

 

 
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