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Grandes Cientistas: Isaac Newton

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Grandes Cientistas:

Isaac Newton

 

Data do Nascimento: 04/01/1643
Data da Morte: 31/03/1727
Morreu aos: 84 anos

 

Isaac Newton (1642-1727) foi um cientista inglês. Descobriu a "Lei da Gravitação Universal". É considerado um dos maiores estudiosos da história. Publicou diversos trabalhos sobre mecânica, astronomia, física, química, matemática e alquimia. Há também escritos seus sobre teologia.

Isaac Newton (1642-1727) nasceu numa pequena aldeia da Inglaterra, no dia 25 de dezembro de 1642. Nasceu prematuro e logo ficou órfão de pai. Com dois anos foi morar com sua avó. Era um aluno mediano na escola, mas desde cedo manifestava interesse por atividades manuais. Fez um moinho de vento, que funcionava e um quadrante solar de pedra, que se encontra na Sociedade Real de Londres. Com 14 anos voltou para casa de sua mãe.

Com 18 anos é aceito no Trinity College, da Universidade de Cambridge. Passou quatro anos em Cambridge e recebeu seu grau de Bacharel em Artes, em 1665. Tornou-se amigo do Professor Isaac Barrow, que o estimulou a desenvolver suas aptidões matemáticas. Durante dezoito meses a universidade fica fechada, em consequência de uma epidemia de peste bubônica, que assolou a Inglaterra e matou um décimo da população.

Isaac Newton voltou para casa de sua mãe e durante esse tempo desenvolveu as leis básicas da Mecânica, estudou os corpos celestiais, descobriu a lei fundamental da gravitação, inventou os métodos de cálculo diferencial e integral, e estabeleceu os alicerces de suas grandes descobertas ópticas. Passou o resto da vida científica ampliando essas descobertas. Em 1667, volta para a universidade, torna-se professor de Matemática, sucedendo o professor Isaac Barrow.

Dedicou-se a pesquisar os raios luminosos. Chegou à conclusão que a luz é o resultado do veloz movimento de uma infinidade de minúsculas partículas emitidas por um corpo luminoso. Ao mesmo tempo descobriu que a luz branca resulta da mistura das sete cores básicas. Inventou um novo sistema matemático de cálculo infinitesimal, aperfeiçoou a fabricação de espelhos e lentes, fabricou o primeiro telescópio refletor, descobriu as leis que regem os fenômenos das marés, numa época que as atividades econômicas dependiam da navegação marítima.

Em 1684 o famoso astrônomo Edmund Halley visitou Newton a fim de debater as teorias de Kepler, sobre os movimentos planetários. Halley comprovou que Newton elaborara detalhadamente uma das mais fundamentais de todas as leis, a "Lei de Gravitação Universal". Halley convenceu Newton a publicar suas descobertas e prontificou-se a pagar todos os custos. O resultado foi intitulado "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", publicado em 1687, em três volumes, escrita inteiramente em latim, língua científica da época.

Nessa obra também tratou questões sobre pressão atmosférica, velocidade do som e a densidade do ar. Fez previsões para o fim do mundo baseadas nas escrituras bíblicas, especialmente, no livro de Daniel, e que o acontecimento seria no ano de 2060, do calendário gregoriano.

Isaac Newton fez fortuna na Bolsa Londrina. Em 1699 a Rainha Ana nomeou-o diretor da Casa da Moeda. Foi eleito duas vezes membro do Parlamento. Em 1703 foi eleito presidente da Sociedade Real, que congregava os mais célebres pensadores da época, tornando-se vitalício. Foi sócio correspondente da Academia Francesa de Ciências. Em 1705, a Rainha lhe concede o título de "Sir". Foi o primeiro cientista a receber tal honra.

Isaac Newton faleceu em Londres, no dia 20 de março de 1727. Seu funeral foi grandioso. Seis nobres membros do Parlamento inglês carregaram seu ataúde, até a Abadia de Westminster, onde repousa até hoje seus restos mortais. Em sua homenagem foi erguida em Cambridge, uma estátua com os dizeres: "Ultrapassou os humanos pelo poder de seu pensamento".

Obras de Isaac Newton

Method of Fluxions, 1671

Philosophiae Naturalis Principia Mathhematica, 1687

Opticks, 1704

Arithmetica Universalis, 1707

The Chronology of Ancient Kingdoms Amended, 1728

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quinta-feira, 11 de agosto de 2016

Matemática 314

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Os Pioneiros: 19 Gênios Que Mudaram O Mundo, Fora Dos Holofotes

01:26 | Postado por | | Editar postagem

Os Pioneiros: 19 Gênios Que Mudaram O Mundo, Fora Dos Holofotes


 


Talvez você não os conheça, mas o trabalho e as descobertas destas pessoas foram decisivos para que chegássemos aos padrões atuais da sociedade digital (ainda que suas assessorias de imprensa fossem péssimas...)


A História, como já ensinou Bertold Brecht, não é construída apenas por reis e grandes nomes feitos pelo marketing. Ela também pode ser feita no dia a dia, em laboratórios improvisados, porões reclusos e pessoas em seus simples quartos, atrás de um computador.

Existem aquelas pessoas diferenciadas da multidão: é gente que dá a sua vida a uma causa e que, muitas vezes, por isso, molda o destino das gerações futuras. Por uma questão de marketing - ou da falta dele - algumas dessas personalidades permanecem anônimas para a maioria de nós. E com a informática não é diferente. Reverenciamos nomes de gênios do marketing, como Bill Gates, Steve Jobs, David Filo, Larry Page, ou de grandes executivos, como Michael Dell, Steve Case, Jeff Bezos e Akio Morita. Outros ainda têm seu lugar reservado no hall da fama de tanto a imprensa especializada bater nas teclas de seus nomes, como é o caso do inventor do Linux, Linus Torvalds, o co-fundador do Facebook, Mark Zuckerberg, e o criador do Twitter, Jack Dorsey. Mas há uma multidão de ilustres desconhecidos para o grande público, que tiveram papel decisivo na conformação do atual estágio de desenvolvimento das ferramentas de informática que usamos hoje, ou das que nossos filhos usarão. É a eles que dedicamos esse espaço.

1- Grace Murray Hopper


Quem olha para a foto dessa senhorinha com ares de vovó (faleceu em 1992, com 85 anos), não imagina que estamos falando de uma almirante da marinha norte-americana, heroína da Segunda Guerra Mundial e analista de sistemas habilidosa, que inventou o primeiro compilador, tipo de programa que transforma a linguagem usada pelo programador (códigos-fontes) em instruções de máquina (programa executável). A sra. Grace trabalhou no subcomitê que definiu os termos do COBOL, no Pentágono, e também cunhou o termo "bug", como identificador para falhas nos códigos-fontes (que depois se tornou sinônimo de qualquer falha na informática). Quando se fala de mulheres poderosas, as revistas femininas esquecem gente como a sra. Grace e só dão ênfase a cantoras, atrizes e políticas (nada contra). A homenagem à brilhante mulher coube mesmo à Marinha americana, batizando um contratorpedeiro poderoso de USS Hopper, nos mares desde 1998. Fazer o quê?

2- "Sir" Timothy Berners Lee


O físico britânico é diretor do World Wide Web Consortium (W3C); ele criou e implementou o conceito de navegação multimídia através de páginas compostas de hyperlinks para outras URLs. Criou, de quebra, o primeiro servidor, o primeiro editor e a primeira página publicada sob os padrões do HTTP (hyper text transfer protocol) em 1990, junto ao CERN (Organização Europeia para a Pesquisa Nuclear). Pelos seus feitos, Tim ganhou o título de "sir" da realeza britânica e hoje é professor do MIT (Massachusetts Institute of Technology), na área de inteligência artificial. Sem o trabalho de Lee, você nem estaria navegando por esta matéria hoje.

3- Ralph Baer


Esse senhor é o pai dos videogames. Sua criação mais memorável foi desenvolver, nos anos 1950, a "caixa marrom" (que mais tarde transformou-se no Magnavox Oddyssey), o primeiro console de fato da história. Em 2004, o engenheiro ganhou a Medalha Nacional de Tecnologia e Inovação, concedida pelo presidente dos EUA, como reconhecimento pelo feito. No ano atual, Baer completou 90 anos e diz que não pensa em se aposentar "tão cedo".

4- Dennis Ritchie


Esse é um nome que nenhum aficionado por informática pode esquecer. Dennis foi o criador da linguagem C e, junto com Ken Thompson, programou o sistema operacional Unix. A linguagem C é a base para desenvolvimento das principais plataformas já criadas. É a ferramenta com a qual foram construídos, por exemplo, os núcleos do DOS, do Windows, do Linux, do Mac OS X e do Android. Como convencionou-se dizer, entre os programadores: "desenvolvedores de verdade sabem programar em C".

5- Edgar Frank Codd


"Ted", como era conhecido, integrou a força aérea real britânica na Segunda Guerra Mundial. Em 1948, mudou-se para Nova York graças a um emprego arranjado como matemático da IBM. Entre seus trabalhos memoráveis está um projeto de computador autorreplicável (sua tese de doutorado, de 1965), que partia de um projeto de Von Neumann. Devido às limitações da época, o computador só pôde ser implementado em 2010. Em 1970, publicou, numa revista acadêmica, um artigo apresentando o modelo relacional de banco de dados, explicando como seria possível usar chaves e a álgebra relacional, além da lógica, para separar as informações em campos, linhas e colunas, para, em seguida, ligá-las como uma rede de aranha. Mesmo contrariando seus superiores, Ted conseguiu arregimentar clientes poderosos que praticamente obrigaram a IBM a ceder ao matemático, que conseguiu colocar em prática o seu projeto da linguagem SEQUEL. De lá para cá, todos os programas e repositórios lidando com cadastros e dados beberam na mesma fonte preconizada por Codd.

6- Gary Kildall


Junto com sua esposa, Gary fundou a empresa Digital Research e criou o sistema operacional CPM, que foi a "inspiração" do 86-DOS. O CPM foi dominante na plataforma 8-bit dos computadores Zilog e do Intel 8080. Quando a IBM estava em vias de lançar o primeiro computador pessoal da História, em meados de 1980, Kildall foi sondado para equipar os primeiros Pcs com seu sistema operacional, sendo que essa negociação mal sucedida é uma das grandes marcas de sua vida - e uma das razões pela qual ele é mais lembrado hoje. Como conta a História, a IBM acabou comprando o PC-DOS de Bill Gates, que por sua vez era apenas um novo nome para o sistema QDOS (Quick and Dirty Operational System), produzido por Tim Paterson, da Seattle Computer Product. Conta-se que o QDOS foi criado em apenas 6 semanas e que seu código é uma cópia mascarada do PCM de Kildall. O SO foi vendido por US$ 50 mil dólares à Microsoft, que depois o revendeu à IBM. A história é melhor contada no filme "Os Piratas do Vale do Silício". 

7- Jarkko Oikarinen


Se você hoje troca mensagens instantâneas pela Internet, através do Facebook ou do Live Messenger, precisa agradecer a esse programador finlandês, o criador do Internet Relay Chat (IRC), primeiro protoloco de bate-papo na Internet. Uma curiosidade: o IRC foi usado na I Guerra do Golfo e na tentativa de golpe de Estado na Rússia em 1991, para a tropas manterem contato, quando todas as outras formas de comunicação estavam bloqueadas.

8- Ray Tomlinson


Ray é simplesmente o criador do e-mail, idéia que implementou em 1971 na ARPANET, no Departamento de Defesa dos Estados Unidos. Ele, basicamente, uniu as funcionalidades de dois aplicativos: o "send message" (SNDMSG) e o "leitor de correios" (Readmail). Tomlinson também escolheu o símbolo @ (que em inglês lê-se "at", preposição indicativa de estar em algum lugar), como referência para diferenciar o padrão dos e-mails (caixas postais) das demais mensagens enviadas para a rede. Conta-se que o primeiro e-mail enviado tinha conteúdo descontraído: Tomlinson enviou uma mensagem a si mesmo e a alguns colegas anunciando a descoberta. De quebra, configurou o primeiro endereço de e-mail da História: tomlinson@bbn-tenexa. Hoje, mais de 1 bilhão de pessoas usam o correio eletrônico diariamente; é quase inconcebível imaginar o dia a dia nosso e das grandes empresas sem esse recurso essencial de comunicação.

9- Bob Kahn e Vint Cert


São considerados os pais da Internet. Esses dois engenheiros conceberam uma idéia genial: que para não congestionar a rede e enviar informações a longas distâncias sem o risco de perdê-las, o ideal seria reparti-las em pacotes de grandeza determinável e reagrupá-los na estação remota receptora. Esse pensamento foi a base do protocolo TCP/IP, inventado pelos dois, para permitir "que uma grande gama de computadores fosse capaz de conversar entre si, em uma rede global, virtualmente ilimitada pelo espaço". Parece que deu certo...

10- Alan M. Turing


Dono de uma história de vida dramática, atribui-se ao matemático a formulação dos conceitos de algoritmos (método de seqüênciar instruções de comando logicamente, essencial para a criação de programas computacionais), criptografia e inteligência artificial. Alan Turing participou ativamente dos serviços de inteligência ingleses durante a Segunda Guerra Mundial, com contribuição crucial para a decodificação de mensagens cifradas dos nazistas, criadas numa máquina de embaralhar caracteres conhecida como "Enigma". A máquina universal desenvolvida por Alan Turing foi a maior de suas idéias geniais: um dispositivo que manipula combinações binárias sobre uma fita, que se move à direita ou à esquerda, de acordo com uma tabela de regras e a verificação dos valores verdadeiro e falso. Apesar da sua simplicidade, a idéia pode ser adaptada para simular a lógica de qualquer algoritmo de computador, e é particularmente útil para explicar as funções de uma CPU.

11- Jimmy Donal Walles


Jimmy criou a Wikipedia em 2001, partindo de duas crenças: a primeira, de fomentar a educação e permitir a difusão e o acesso do conhecimento sem barreiras por toda a humanidade; a segunda, de que o consumidor do produto também poderia ser o seu produtor (o conceito de prosumer de Alvin Toffler). Considerado pela revista Time um dos homens mais influentes do mundo, Wales com certeza já escreveu o seu nome na História e deixará legado como o enciclopedista visionário da época digital.

12- Shawn Fanning


Shawn criou o Napster em 1998, mas sua importância não se resume ao programa. Na verdade, foi esse rapaz que abriu as portas da chamada tecnologia P2P, que permite o compartilhamento de arquivos (de todos os tipos) entre computadores pessoais e outros dispositivos - e que é hoje utilizada por quase 100% dos internautas.

13- Bram Cohen


Cohen seguiu os passos de Shawn Fanning e melhorou a sua invenção: criou o BitTorrent, em 2003, o protocolo que permite a troca de arquivos entre computadores sem a necessidade de um servidor para centralizar os arquivos, evitando, dessa forma, embaraços legais para o compartilhamento de conteúdo digital.

14- Matt Mullenweg


Criou o Wordpress, sistema visual de construção de páginas web que possibilitou a gente sem conhecimentos específicos em web design e programação web a chance de montar, gerenciar seus próprios sites e publicar seus pensamentos para o mundo.

15- Chad Hurley, Steve Chen e Jawed Karim


Esses rapazes foram os criadores do Youtube, serviço que revolucionou definitivamente a forma como são vistos, usados e armazenados os vídeos na Internet. Atualmente, o Youtube é tão popular, que compete de frente com a televisão aberta, pelo menos entre os usuários com conexão de Internet banda larga. Assim como a Wikipedia, o Youtube permite ao usuário uma interatividade inédita até então na lida com o conteúdo acessado: você pode criar, legendar, fazer montagens e escolher o vídeo que deseja assistir na hora e na seqüência que bem desejar. O Google comprou o serviço por US$ 1,65 bi em ações.

16- Richard Matthew Stallman


Stallmann é um dos mais famosos hackers, na acepção pura e desmistificada da palavra, e com certeza a sua vida, algum dia, dará um belo romance póstumo. Chegou a se graduar em Física, em Harvard, mas não prosseguiu seus estudos acadêmicos, muito embora guarde o título Doutor Honoris Causa em pelo menos seis universidades norte-americanas. Ficou conhecido, primeiramente, por sua capacidade e obsessão pelo trabalho enquanto programador, quando criou o compilador e o debugger GNU, além do eMacs, uma espécie de editor de textos voltado para os desenvolvedores redigirem seus códigos. Num segundo momento (por volta dos anos 80), já no departamento de inteligência artificial do MIT, Stallman lançou o manifesto e a licença GNU, um modelo de gerência de direitos autorais que institui a gratuidade na distribuição do software, além da obrigatoriedade do desenvolvedor divulgar o código-fonte e a possibilidade do usuário de alterá-lo, desde que o resultado seja licenciado sob os mesmos termos do original. Criou também a FSF (Free Software Foundation), fundação que objetiva reunir programadores do mundo inteiro para a promoção e defesa da causa do software livre. A partir do lançamento da GNU, Stallman tornou-se um ativista político pela causa do software livre e no combate, a lá Dom Quixote, à indústria do software comercial; contra um modelo legal de direitos autorais que ele e seus adeptos consideram anacrônico, mesquinho e contraproducente para a humanidade. Em oposição ao copyright, Richard criou também o conceito do copyleft. Richard Stallman é uma espécie de hippie dos anos digitais: não ostenta fortuna (na verdade, morou boa parte de sua vida nas dependências do próprio MIT), nem demonstra claramente ambições de riqueza material; é correligionário do Partido Verde em seu país, pacifista, não usa telefone celular e não navega pela Internet por nenhum browser. A causa atual em que trabalha é a privacidade e a liberdade de expressão na rede mundial.

É claro que esta pequena lista-tributo ainda tem inúmeros nomes a serem explorados, como Steve Wozniak (co-fundador da Apple), o professor Andrew Tanenbaum (criador do sistema Minix), Ralph Nader (advogado defensor do direito do consumidor em produtos tecnológicos), Nolan Bushnell (fundador da Atari), Ken Kutaragi (engenheiro responsável pelo projeto do Playstation) e Dick Costello (um dos criadores do sistema de gerenciamento de atualizações automáticas de serviços de informação - os feeds). Mas não é nossa ambição, em apenas um texto, esgotar o tema.

E você, leitor, qual "ilustre desconhecido" do mundo da informática gostaria de ver relacionado nesta lista?

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4 Erros Imbecis Cometidos Por Grandes Gênios Da Ciência

01:05 | Postado por | | Editar postagem

4 Erros Imbecis Cometidos Por Grandes Gênios Da Ciência

 

Errar é humano e todo mundo sabe disso. Mas, as vezes a gente pensa que o ditado popular vale apenas para os simples mortais e que os grandes pensadores da humanidade estão longe dessa possibilidade nada nobre de cometer “mancadas”, não é mesmo? Pois saiba que as coisas não são bem assim! Até mesmo os gênios mais memoráveis que estudamos no colégio já tiveram seus momentos de bobeira… afinal, não dá para acertar todas as vezes, concorda? Essa matéria, inclusive, foi feita para mostrar para você – que vive aos tropeções, como todo mundo – que não há exceção: todos feitos de carne e ossos estão passíveis ao erro. Confira agora, quem foram os 4 gênios, autores desses “deslizes” que listamos abaixo:

 

Nikola Tesla

 

Mesmo um dos homens mais brilhantes que já existiram na história, responsável pela teve seu “momento de bobeira”. Uma de suas maiores mancadas cometidas por Tesla aconteceu ainda em sua juventude. Ele queria ter certeza de que o homem não poderia voar e tentou, sem cerimônia, vencer a força da gravidade. Armado com um guarda-chuva, o cientista subiu ao telhado de um celeiro e se deixou hiperventilar até ficar meio tonto. O passo seguinte não honra sua inteligência, mas sim… ele pulou lá de cima, achando que seu corpo flutuaria. Claro que o vôo foi curto e ele se esborrachou no chão, chegando até a perder a consciência. Por causa dessa sua “meninice”, ele passou vários dias de cama se recuperando do acidente.

 

Thomas Edison

 

A grande bobeira marcada pelo inventor da lâmpada incandescente e do gramofone foi no campo dos negócios. Edison investiu boa parte de sua fortuna em uma fábrica para extração de minérios. O empreendimento, entretanto, não deu certo e, para aproveitar a estrutura que havia bancado, o cientista decidiu construir moradias de baixo custo feitas de nada menos que concreto. O material, inclusive, não estaria presente só nas paredes. Tudo seria feito da mesma coisa, incluindo a mobília e os demais objetos. Apesar do “surto” do estudioso, logo ele percebeu a mancada que estava dando. Até porque, seriam necessários milhares de moldes para construir a estrutura das casas e de tudo o mais que fosse feito do material. Além disso, esse detalhe, que ele não tinha pensando, faria o projeto fugir da idéia inicial, uma vez que deixaria as construções com custos astronômicos. No final das contas, mais prejuízos para o cientista: a empresa de Edison chegou a construir 11 casas de concreto, mas nenhuma delas foi vendida. Ainda bem que ele se dedicou por mais tempo à Ciência, não é mesmo?

 

Albert Einstein

 

Nem mesmo Einstein – um dos gênios mais conhecidos e admirados estudiosos da história – tinha o poder de acertar o tempo todo. Um exemplo disso, aliás, era a sua crença de que o Universo seria eterno. Para ele, não haveria um começo e muito menos um fim para isso. Sua aposta nessa teoria era tamanha, que ele chegou a ofender Georges Lemaître, padre católico, astrônomo e físico belga que propôs a teoria do Big Bang. Einstein disse ao seu colega que ele não entendia nada de física e que chegou a elaborar uma teoria alternativa, defendendo a imutabilidade do Universo.

 

Isaac Newton

 

O livro escrito pelo célebre cientista em 1687, Princípios Matemáticos da Filosofia Natural – um dos mais importantes já publicados na história da humanidade -, descreve as leis para o movimento dos corpos, os fundamentos da mecânica clássica e a lei da gravitação universal. Acontece, no entanto, que em meio a tantas coisas geniais, existe um erro matemático simples na proposição de número 8, da publicação. Nessa parte, Newton apresenta uma fórmula para calcular a massa dos planetas conhecidos, que envolve um ângulo formado por duas linhas específicas, cujo valor o cientista estabelece como sendo 10,5 segundos. Por falta de atenção ou outros motivos que jamais saberemos, Newton troca o valor de 10,5 para 11 segundos mais a frente. Mesmo se tratando de um erro superficial e não ter qualquer conseqüência, ninguém o percebeu durante séculos. Aliás, quem descobriu a mancada foi um estudante de 23 anos, da Universidade de Chicago, chamado Robert Garisto (que entrou para a história como o homem que corrigiu Newton… brincadeira!).

 

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Aula De Matemática (Tom Jobim)

00:09 | Postado por | | Editar postagem

Aula De Matemática

Tom Jobim


Pra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B
Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal


Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão


Prá finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.


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5 Problemas Matemáticos Que Só Quem Tem Q.I. Alto Vai Conseguir Resolver

00:02 | Postado por | | Editar postagem

5 Problemas Matemáticos Que Só Quem Tem Q.I. Alto Vai Conseguir Resolver

 

Você é bom em matemática? Muita gente gosta de testar os seus conhecimentos em cálculos e passam o tempo tentando responder aquelas pegadinhas matemáticas que rolam na rede.

 

Algumas delas parecem bastante fáceis, no entanto não são como parecem e muita gente acaba errando. Então cuidado, agora se você não tem paciência o suficiente para fazer as questões abaixo faça esse teste e descubra quanto é o seu Q.I.

 

Mas se ela foi moleza para você, decidimos fazer uma seleção com os problemas matemáticos mais difíceis que tem circulado na rede e que só quem tem um Q.I. elevado consegue responder.

 

1. Teste de inteligência

 

Se:

 

5+3+2 = 151022

9+2+4 = 183652

8+6+3 = 482466

5+4+5 = 202541

 

Sendo assim, 7+2+5 é igual a quanto?

 

2. Teste de Q.I.

 

Se:

2 + 3 = 10

7 + 2 = 63

6 + 5 = 66

8 + 4 = 96

Sendo assim, 9 + 7 é igual a quanto?

 

3) “Teste de Harvard”

 

Se:

1 = 5

2 = 25

3 = 325

4 = 4325

5 = ?

 

Qual é o valor de 5?

 

4. Outro teste matemático

 

Considerem a sequência: 1, 2, 6, 42, 1806, … Qual será o próximo número?

 

5. Último desafio

 

Um homem queria entrar no seu trabalho, mas esqueceu de sua senha. Entretanto lembrava-se de certas pistas, que são as seguintes:

 

1ª)O quinto número mais o terceiro equivalem a 14.

2ª)O quarto número é um a mais que o segundo número.

3ª)O primeiro número é um a menos que duas vezes o segundo número.

4ª)O Segundo número mais o terceiro número equivalem a 10.

5ª)A soma de todos os números é 30

 

Finalizado? Então confira as respostas:

 

Respostas

 

Problema 1: 143547… (n1 X n2) & (n1 X n3) & (n1 X n2)+(n1Xn3)-n2

 

Problema 2:  O resultado é igual a 144, pois:

 

2 + 3 = (2 + 3) * 2 = 10

7 + 2 = (7 + 2) * 7 = 63

6 + 5 = (6 + 5) * 6 = 66

8 + 4 = (8 + 4) * 8 = 96

Então:

9 + 7 = (9 + 7) * 9 = 144

 

Problema 3: Se 1=5, logo 5=1

 

Problema 4:  A solução é encontrada usando exponenciação, tendo em conta a curva de crescimento que os números seguem. Logo, com algumas tentativas chegamos a solução abaixo:

 

Os números: 1 …… 2 …… 6 …… 42 …… 1806 …… ???

Fazemos as contas para cada número: …….. 1×1+1 .. 2×2+2 .. 6×6+6 … 42×42+42 .. 1806×1806+1806

E chegamos a conclusão que: 1 …… 2 …… 6 …… 42 …… 1806 …… 3263442

 

Problema 5: Os números e suas variáveis: 1ª) A , 2ª) B , 3ª) C , 4ª) D , 5ª) E

 

Interpretando o enunciado e transformando em pequenas equações:

 

1ª) O quinto número mais o terceiro equivalem a 14.

E+C=14

 

2ª) O quarto número é um a mais que o segundo número.

D=B+1

 

3ª) O primeiro número é um a menos que duas vezes o segundo número.

A=2B-1

 

4ª) O Segundo número mais o terceiro número equivalem a 10.

B+C=10

 

5ª) A soma de todos os números é 30

A+B+C+D+E=30

 

Vamos lá:

 

E+C=14 à C=14-E

B+C=10 à B=10-C à B=10-(14-E) à B=E-4 à E=B+4

A+B+C+D+E=30 à (2B-1)+(E-4)+(14-E)+(B+1)+(B+4)=30 à 2B+E-E+B+B+14=30 à 4B=30-14 à B=4

D=B+1 à D=5

A=2B+1 à A=9

E=B+4 à E=8

C=14-E à C=6

A+B+C+D+E=30 –> 7+4+6+5+8=30

 

Logo, o número é 74658

 

E aí, conseguiu responder todos os cálculos matemáticos corretamente?

 

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